已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2,球的表面積為6π,求正四棱柱體積
已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2,球的表面積為6π,求正四棱柱體積
數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時(shí)間：2020-04-07 22:20:35
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知球心在正四棱柱的中心,即該棱柱的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)就是球的直徑,設(shè)球的半徑為R,棱柱的底面正方形邊長(zhǎng)為a,則：球的表面積S＝4πR²＝6π,解得R=√6/2即正棱柱的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)等于√6又正棱柱高h(yuǎn)=2所以(√6)²=a...
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