在三角形ABC中,b=2,角A=60度,角C=45度,則此三角形的最小邊長(zhǎng)為多少?
在三角形ABC中,b=2,角A=60度,角C=45度,則此三角形的最小邊長(zhǎng)為多少?
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把三角形ABC畫(huà)出來(lái).角A角B角C分別對(duì)應(yīng)邊abc.過(guò)角A角B角C分別向?qū)呉咕€(xiàn),垂足為DEF.由題意,根據(jù)購(gòu)股定理可以求出AD=根2,CF=根3.又可以發(fā)現(xiàn)三角形ABD和三角形BCF全等.所以可以設(shè)BD=BF=X,而勾股定理有：AD^2+BD^2=AB^2,求出x=根2/4,這樣三條邊a=（5*根2）/4,b=2,c=1+根2/4就都有了,比較一下大小可知,c最短.
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