y=x√(1-3x)
=(2/3)√(3x/2)√(3x/2)√(1-3x)【配湊,使形式上滿足不等式】
≤(2/3){[(3x/2)+(3x/2)+1-3x]/3}^(3/2)【運用不等式】
=2√3/27
,當且僅當3x/2=1-3x,即x=2/9時等號成立.
其中不等式步用到：a²+b²+c²≥3[(abc)²]^（1/3）,
即abc≤[(a²+b²+c²)/3]^(3/2）
x屬于0到1/3,用基本不等式求y=x*（1-3x）^0.5最大值
x屬于0到1/3,用基本不等式求y=x*（1-3x）^0.5最大值
數(shù)學人氣：652 ℃時間：2020-05-20 10:14:53
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