已知非零向量a,b滿(mǎn)足a⊥b,且a+2b與a-2b的夾角為120°,求｜a｜／｜b｜的值
已知非零向量a,b滿(mǎn)足a⊥b,且a+2b與a-2b的夾角為120°,求｜a｜／｜b｜的值
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2020-04-03 06:52:46
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閍⊥b,故ab=0.因?yàn)閍+2b與a-2b的夾角為120°,故cos（a+2b,a-2b）=cos120=-1/2 （a+2b）（a-2b）/（｜a+2b||a-2b|）=-1/2 (a^2-4b^2)/[根號(hào)下(a^2+4ab+4b^2)根號(hào)下(a^2-4ab+4b^2)]=-1/2 因?yàn)閍b=0,有 (a^2-4b^2)/(a^...
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