由方程組
|
由韋達定理可知：x1+x2=
| p-2 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴|x1-x2|=
| ||
| 2 |
∴
| 1+22 |
| ||
| 2 |
| p2-4p |
| 15 |
解得p=2，∴拋物線的方程為y2=4x．
已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的弦長為15，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的弦長為
，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
| 15 |
數(shù)學(xué)人氣：369 ℃時間：2019-10-05 13:50:19
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線的焦點在x軸上，∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，
由方程組
得4x2+（4-2p）x+1=0，
由韋達定理可知：x1+x2=
，x1x2=
．
∴|x1-x2|=
，
∴
|x1-x2|=
?
=
，
解得p=2，∴拋物線的方程為y2=4x．
由方程組
由韋達定理可知：x1+x2=
∴|x1-x2|=
∴
解得p=2，∴拋物線的方程為y2=4x．
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