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  • 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線y=2x+1所得的弦長(zhǎng)為√15(根號(hào)15).求此拋物線的方程

    已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線y=2x+1所得的弦長(zhǎng)為√15(根號(hào)15).求此拋物線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:290 ℃時(shí)間:2019-09-24 05:09:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)y^=2px,把y=2x+1帶入,
    4x^-(4+2p)x+1=0,
    x1+x2=(4+2p)/4,
    x1x2=1/4,
    |x1-x2|=√〔(4+2p)^/16 -1〕,
    弦長(zhǎng)^2=15=(1+k^)|x1-x2|=5〔(4+2p)^/16 -1〕,
    解得:p=2,-6;
    拋物線的方程:y^=4x 或者y^=-12x.
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