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  • 已知向量a,b,c滿足a+b+c=0.且a與b夾角120度,b與c夾角135度,|c|=4.求|a|=.題中字母都為向量

    已知向量a,b,c滿足a+b+c=0.且a與b夾角120度,b與c夾角135度,|c|=4.求|a|=.題中字母都為向量
    數(shù)學(xué)人氣:447 ℃時(shí)間:2019-10-23 14:21:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    a+b+c=0,所以a+b=-c,a與b夾角為120度,將b平移到a上即讓a和b處于相加的位置,則連接a與b的另一端的與a和b處于相減狀態(tài)的向量即為c向量.將a向量方向端點(diǎn)設(shè)為A,以此類推為B,向量a的另一端為C.這時(shí)角A=60度,角B=180-135=45度,則,角C=75度,過角C做AB的垂線CD,可得角DCB=45度,角DCA=30度,利用|C|=4可計(jì)算CD=2√2,AC=4√6/3,即|a|=
    4√6/3
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