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  • 已知二次函數(shù)f(x)=x*x-2ax+a在區(qū)間【0,3】上的最小值-2,求a值

    已知二次函數(shù)f(x)=x*x-2ax+a在區(qū)間【0,3】上的最小值-2,求a值
    數(shù)學人氣:474 ℃時間:2019-08-18 00:38:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2-a^2+a
    開口向上,對稱軸x=a
    當a≤0時,區(qū)間[0,3]在對稱軸右側(cè),單調(diào)增
    最小值f(0)=a=-2
    a=-2
    當0<a<3時,對稱軸在區(qū)間[0,3]內(nèi),
    最小值f(a)=a=-2
    a=-2與0<a<3矛盾,故不合題意,舍去
    當a>3時,區(qū)間[0,3]在對稱軸左側(cè),單調(diào)減
    最小值f(3)=3^2-2a*3+a=9-5a=-2
    a=11/5,與a>3矛盾,不合題意,舍去
    所以a=-2
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