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  • 已知奇函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+bx+c是定義在【—1,1】上的增函數(shù)

    已知奇函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+bx+c是定義在【—1,1】上的增函數(shù)
    已知奇函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+bx+c是定義在[—1,1]上的增函數(shù)
    1求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
    2若b2-tb+1≥f(x)對(duì)x∈[—1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍
    其他人氣:654 ℃時(shí)間:2020-01-25 07:06:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    函數(shù)是奇函數(shù),f(-x)=-f(x)
    f(-x)=-x^3+ax^2-bx+c=-x^3-ax^2-bx-c,整理,得
    ax^2+c=0
    要對(duì)任意定義在[-1,1]上的x,方程都成立,則a=0 c=0
    f(x)=x^3+bx
    f'(x)=3x^2+b,函數(shù)是增函數(shù),f'(x)>0
    3x^2+b>0
    b>-3x^2
    -1≤x≤1
    -3≤-3x^2≤0
    要對(duì)任意定義域上的x,b>-3x^2都成立,則b>0
    2.
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