答：

1）

拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0,3）,與x軸分別交于B（1,0）、C（5,0）兩點(diǎn)

設(shè)拋物線y=a(x-1)(x-5),點(diǎn)A代入得：
5a=3

解得：a=3/5

所以：拋物線為y=(3/5)(x+1)(x-5)

2）

點(diǎn)D是OA=3的三等分點(diǎn),則點(diǎn)D為（0,1）或者（0,2）

根據(jù)截距式可知道DC直線為：
x/5+y=1或者x/5+y/2=1

所以：y=-x/5+1或者y=-2x/5+2

3）

如圖所示,作點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1(0,-3/2)

作點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1(6,3)

連接A1P1交x軸于點(diǎn)E、交對(duì)稱(chēng)軸x=3于點(diǎn)F

直線A1P1為：y-3=[(-3/2-3)/(0-6)]*(x-6)

y=3(x-2)/4

所以：點(diǎn)E為（2,0）,點(diǎn)F為（3,3/4)

最短路徑的長(zhǎng)=A1P1=√[(-3/2-3)^2+(0-6)^2]=15/2

所以：最短路徑長(zhǎng)為15/2