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  • 1.在空間直角坐標系中,已知長方體ABCD-abcd中四個頂點A,B,C,c的坐標分別為(0.0.0),(3.0.0),(3.2.0) ,(3.2.1),設ac與bd交與E點,則CE與Ac的交點坐標是?

    1.在空間直角坐標系中,已知長方體ABCD-abcd中四個頂點A,B,C,c的坐標分別為(0.0.0),(3.0.0),(3.2.0) ,(3.2.1),設ac與bd交與E點,則CE與Ac的交點坐標是?
    數(shù)學人氣:119 ℃時間:2020-03-24 01:26:04
    優(yōu)質解答
    已知A、B、C、c四個點實際上就確定了長方體的位置 a(0,0,1),b(3,0,1),d(0,2,1),D(0,2,0),
    所以,E的坐標為:E(3/2,1,1) ;
    設CE與Ac交點坐標為 P(x,y,z) ,則有:
    (y-2)/(z-0) = (1-2)/(1-0) ;【PC//EC】
    (y-0)/(z-0) = (2-0)/(1-0) ; 【PA//Ac】
    解得:y=4/3,z=2/3,進而得 x=2 .【 (y-0)/(x-0) = (2-0)/(3-0) 】
    所以交點坐標為:P(2,4/3,2/3).
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