已知x、y均為實數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=_．
已知x、y均為實數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=______．
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時間：2019-12-14 00:49:29
優(yōu)質(zhì)解答
x2y+xy2=xy（x+y）=66，設(shè)xy=m，x+y=n，由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），∴xy=m=6，x+y=n=11，x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36x4+y4=1092-36×2=11809x4+x3y+x2y...
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