故x2-2x+1+bx-b+c=0，
即x2+（b-2）x+1-b+c=0
∵關于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后為x2-3x-1=0，
∴b-2=-3，1-b+c=-1，
解得：b=-1，c=-3，
故a可以等于1；
（2）∵關于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后為x2-3x-1=0，
∴ax2-2ax+a+bx-b+c=0，
即ax2+（b-2a）x+a-b+c=0，
當a=1時，
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解得：
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故a：b：c=1：-1：-3．
關于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后為x2-3x-1=0． （1）a是否等于1？請說明理由； （2）求a：b：c的值．
關于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后為x2-3x-1=0．
（1）a是否等于1？請說明理由；
（2）求a：b：c的值．
（1）a是否等于1？請說明理由；
（2）求a：b：c的值．
數學人氣：956 ℃時間：2020-05-22 04:36:40
優(yōu)質解答
（1）當a=1，則（x-1）2+b（x-1）+c=0，
故x2-2x+1+bx-b+c=0，
即x2+（b-2）x+1-b+c=0
∵關于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后為x2-3x-1=0，
∴b-2=-3，1-b+c=-1，
解得：b=-1，c=-3，
故a可以等于1；
（2）∵關于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后為x2-3x-1=0，
∴ax2-2ax+a+bx-b+c=0，
即ax2+（b-2a）x+a-b+c=0，
當a=1時，
，
解得：
，
故a：b：c=1：-1：-3．
故x2-2x+1+bx-b+c=0，
即x2+（b-2）x+1-b+c=0
∵關于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后為x2-3x-1=0，
∴b-2=-3，1-b+c=-1，
解得：b=-1，c=-3，
故a可以等于1；
（2）∵關于x的一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0整理成一般形式后為x2-3x-1=0，
∴ax2-2ax+a+bx-b+c=0，
即ax2+（b-2a）x+a-b+c=0，
當a=1時，
解得：
故a：b：c=1：-1：-3．
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