已知等差數(shù)列{an}中,an≠0,公差d≠0,（1）求證,方程anx^2+2a(n+1)x+2a(n+2),
已知等差數(shù)列{an}中,an≠0,公差d≠0,（1）求證,方程anx^2+2a(n+1)x+2a(n+2),
（2）設(shè)（1）中方程的另一根為{bn},求證{1/（bn+1）}為等差數(shù)列
（2）設(shè)（1）中方程的另一根為{bn},求證{1/（bn+1）}為等差數(shù)列
數(shù)學人氣：480 ℃時間：2020-04-21 13:30:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明 (1）∵{an}是等差數(shù)列,∴2a(k+1)=ak+a(k+2),故方程akx^2+2ak+1x+ak+2=0可變?yōu)閇akx+a(k+2)](x+1)=0,∴當k取不同自然數(shù)時,原方程有一個公共根－1 (2）原方程另一根為bn=xk=- a(k+2)/ak=(ak+2d)/ak=-1-2d/ak∴1/（...
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