已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ⊙ _ ．
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ⊙ ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:16:00
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)n≥2時(shí)，an=3Sn-1，∴an+1-an=3Sn-3Sn-1=3an，即an+1=4an，∴數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=3a1=3，公比為4∴an=3?4n-2，當(dāng)n=1時(shí)，a1=1∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1，(n=1)3?4n-2，(n≥2且n∈N*)故答案為：an=1，(n=1)3...
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