設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.設(shè)bn=Sn+3n,求數(shù)列{bn}的通項公式
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.設(shè)bn=Sn+3n,求數(shù)列{bn}的通項公式
數(shù)學(xué)人氣：568 ℃時間：2019-08-17 14:05:29
優(yōu)質(zhì)解答
由an+1=Sn+3n得：Sn+1-Sn =Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n．所以Sn+1-3n+1=2Sn+3n-3n+1．整理得：Sn+1-3n+1=2(Sn-3n),這就是說,數(shù)列{ Sn-3n }是以a-3為首項,以2為公比的等比數(shù)列,故Sn-3n =(a-3) ∙2 n-1,即Sn=(a-3) ͨ...
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