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    解方程x+1/x+2+x+4/+x5=x+2/x+3+x+3/x+4
    

    解方程x+1/x+2+x+4/+x5=x+2/x+3+x+3/x+4
    

    數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2020-07-21 23:01:05
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    分離常數(shù)：（X+1)/(X+2)=(X+2-1)/(X+2)=1-1/(x+2), 同理 （x+3)/(x+4)=1-1/(x+4)
    (x+2)/(x+3)=1-1/(x+3)(x+4)/(x+5)=1-1/(x+5)
    所以 原方程可化為：
    2-1/(x+2)-1/(x+5)=2-1/(x+4)-1/(x+3)===>1/(x+2)+1/(x+5)=1/(x+4)+1/(x+3)===>
    (2x+7)/[(x+2)(x+5)]=(2x+7)/[(x+3)(x+4)]===>2x+7=0（1）或 (x+2)(x+5)=(x+3)(x+4) （2）
     由 （1）解得 x= -7/2方程(2) 無(wú)解.
    經(jīng)檢驗(yàn)x= -7/2 是原方程的解.
    所以 原方程的解是： x= -7/2.
    

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