a+b+c)(a+b-c)=3ab,
(10+c)(10-c)=3ab
100-c^2=3ab
即ab=(100-c^2)/3
a+b=10
當a=b=5時,代入c=5,a+b+c=15
當a,b不相等時:
那么a,b是方程x^2-10x+(100-c^2)/3=0的二個不等根.
判別式=100-4(100-c^2)/3>0
75-(100-c^2)>0
c^2>25
c>5
那么a+b+c>15
綜上所述,當a=b=c=5時,周長最小是15.
若三角形ABC的三邊a,b,c滿足a+b=10,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則三角形ABC的周長最小為
若三角形ABC的三邊a,b,c滿足a+b=10,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則三角形ABC的周長最小為
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