證明:
由于:A+B=120°
則:C=60°
又由余弦定理可得:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
則:
ab=a^2+b^2-c^2
a^2+b^2=c^2+ab
則:
a/(b+c)+b/(a+c)
=[a(a+c)+b(b+c)]/[(b+c)(a+c)]
=(a^2+b^2+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)
=1