又f(x+1)=-f(x)
所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
f(3)=f(1)=f(-1)
f(2)=f(0)
f(√2)=f(√2-2)
而f(x)在區(qū)間[-1,0]上遞增,-1<√2-2<0
所以,f(-1)
定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[-1,0]上為遞增,則比較f(3)f(2)f(√2)的大小
定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[-1,0]上為遞增,則比較f(3)f(2)f(√2)的大小
請詳細解答f(x)=f(x+2)這一步以及周期為2的意思，
請詳細解答f(x)=f(x+2)這一步以及周期為2的意思，
數(shù)學(xué)人氣：402 ℃時間：2019-08-19 23:58:13
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)為偶函數(shù),則有f(-x)=f(x)
又f(x+1)=-f(x)
所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
f(3)=f(1)=f(-1)
f(2)=f(0)
f(√2)=f(√2-2)
而f(x)在區(qū)間[-1,0]上遞增,-1<√2-2<0
所以,f(-1)
又f(x+1)=-f(x)
所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
f(3)=f(1)=f(-1)
f(2)=f(0)
f(√2)=f(√2-2)
而f(x)在區(qū)間[-1,0]上遞增,-1<√2-2<0
所以,f(-1)
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