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  • 如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線上的AC一個(gè)點(diǎn),若AB=4,則PM+PB的最小值為____.

    如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線上的AC一個(gè)點(diǎn),若AB=4,則PM+PB的最小值為____.
    數(shù)學(xué)人氣:116 ℃時(shí)間:2020-03-24 11:41:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M1,M1必是AD的中點(diǎn).連BM1,與AC交于一點(diǎn),此點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.
    此時(shí),PM+PB=PM+PM1=BM1為直線段.所以是最小的.
    又三角形ABC為等邊三角形,BM1即為AD邊上的高=4*√3/2=2√3.
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