如圖：∵四邊形ABCD是菱形，
∴B與D關(guān)于直線AC對稱，
∴連接DM交AC于P，
則點(diǎn)P即為所求，
BP+PM=PD+PM=DM，
即DM就是PM+PB的最小值（根據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短），
∵∠DAB=60°，
∴AD=AB=BD，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴DM⊥AB，
∵PM+PB=3，
∴DM=3，
∴AB=AD=
| DM |
| sin60° |
| 3 | ||||
|
| 3 |
故選D．
如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長為（ ?。?A.3 B.3 C.6 D.23
如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長為（ ?。?br/> 
A. 3
B.
C. 6
D. 2
A. 3B.
| 3 |
C. 6
D. 2
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時(shí)間：2019-11-01 10:03:34
優(yōu)質(zhì)解答
連接BD交AC于O，
如圖：∵四邊形ABCD是菱形，
∴B與D關(guān)于直線AC對稱，
∴連接DM交AC于P，
則點(diǎn)P即為所求，
BP+PM=PD+PM=DM，
即DM就是PM+PB的最小值（根據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短），
∵∠DAB=60°，
∴AD=AB=BD，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴DM⊥AB，
∵PM+PB=3，
∴DM=3，
∴AB=AD=
=
=2
．
故選D．
如圖：∵四邊形ABCD是菱形，
∴B與D關(guān)于直線AC對稱，
∴連接DM交AC于P，
則點(diǎn)P即為所求，
BP+PM=PD+PM=DM，
即DM就是PM+PB的最小值（根據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短），
∵∠DAB=60°，
∴AD=AB=BD，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴DM⊥AB，
∵PM+PB=3，
∴DM=3，
∴AB=AD=
故選D．
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