| b+c |
| a |
| a+c |
| b |
| a+b |
| c |
于是b+c=ka①，a+c=kb②，a+b=kc③，
①+②+③得，2（a+b+c）=k（a+b+c），
∴當(dāng)a+b+c≠0，則k=2，
∴
| (a+b)(b+c)(c+a) |
| abc |
| kc?ka?kb |
| abc |
當(dāng)a+b+c=0，則a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
∴
| (a+b)(b+c)(c+a) |
| abc |
| ?a?(?b)?(?c) |
| abc |
故答案是8或-1．
若b+c/a＝a+c/b＝a+b/c，則(a+b)(b+c)(c+a)abc的值是_．
若
＝
＝
，則
的值是______．
| b+c |
| a |
| a+c |
| b |
| a+b |
| c |
| (a+b)(b+c)(c+a) |
| abc |
數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時(shí)間：2019-12-19 00:55:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)
=
=
=k，
于是b+c=ka①，a+c=kb②，a+b=kc③，
①+②+③得，2（a+b+c）=k（a+b+c），
∴當(dāng)a+b+c≠0，則k=2，
∴
=
=k3=8；
當(dāng)a+b+c=0，則a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
∴
=
=-1．
故答案是8或-1．
于是b+c=ka①，a+c=kb②，a+b=kc③，
①+②+③得，2（a+b+c）=k（a+b+c），
∴當(dāng)a+b+c≠0，則k=2，
∴
當(dāng)a+b+c=0，則a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
∴
故答案是8或-1．
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