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當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2-2an）-（2-2an-1）=2an-1-2an，
∴
| an |
| an?1 |
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故{an}是以a1=
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∴an=a1qn-1=（
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數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2-2an，n∈N*．求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求通項an．
數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2-2an，n∈N*．求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求通項an．
數(shù)學人氣：881 ℃時間：2020-03-17 22:36:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：當n=1時，a1=S1=2-2a1，∴a1=
，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2-2an）-（2-2an-1）=2an-1-2an，
∴
=
．
故{an}是以a1=
為首項，以q=
為公比的等比數(shù)列．
∴an=a1qn-1=（
）n．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2-2an）-（2-2an-1）=2an-1-2an，
∴
故{an}是以a1=
∴an=a1qn-1=（
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