由a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列，得：
（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），
故{an}的通項an=n．
（2）∵bn=2 an=2n，
∴數(shù)列{bn}的前n項和：
Sn=2+22+…+2n
=
| 2(1?2n) |
| 1?2 |
=2n+1-2．
已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列． （1）求通項公式an． （2）設(shè)bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求通項公式an．
（2）設(shè)bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（1）求通項公式an．
（2）設(shè)bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
數(shù)學人氣：869 ℃時間：2019-08-18 18:34:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題設(shè)可知公差d≠0，
由a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列，得：
（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），
故{an}的通項an=n．
（2）∵bn=2 an=2n，
∴數(shù)列{bn}的前n項和：
Sn=2+22+…+2n
=
=2n+1-2．
由a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列，得：
（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），
故{an}的通項an=n．
（2）∵bn=2 an=2n，
∴數(shù)列{bn}的前n項和：
Sn=2+22+…+2n
=
=2n+1-2．
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