過A作l1、l2的垂線，分別交l1、l2于E、F，則AE=h1，AF=h2，
設(shè)∠FAC=θ，則Rt△ACF中，AC=
| h1 |
| cosθ |
Rt△ABE中，∠ABE=θ，
可得AB=
| h2 |
| sinθ |
∴△ABC面積為S=
| 1 |
| 2 |
| h1h2 |
| sin2θ |
∵θ∈（0，
| π |
| 2 |
∴當(dāng)且僅當(dāng)θ=
| π |
| 4 |
此時(shí)△ABC面積有最小值h1?h2，
故答案為：h1?h2
已知直線l1∥l2，A是l1，l2之間的一定點(diǎn)，并且A點(diǎn)到l1，l2的距離分別為h1，h2，B是直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥AB，且使AC與直線l1交于點(diǎn)C，則△ABC面積的最小值為_．
已知直線l1∥l2，A是l1，l2之間的一定點(diǎn)，并且A點(diǎn)到l1，l2的距離分別為h1，h2，B是直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥AB，且使AC與直線l1交于點(diǎn)C，則△ABC面積的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時(shí)間：2020-04-08 19:48:45
優(yōu)質(zhì)解答
過A作l1、l2的垂線，分別交l1、l2于E、F，則AE=h1，AF=h2，
設(shè)∠FAC=θ，則Rt△ACF中，AC=
Rt△ABE中，∠ABE=θ，
可得AB=
∴△ABC面積為S=
∵θ∈（0，
∴當(dāng)且僅當(dāng)θ=
此時(shí)△ABC面積有最小值h1?h2，
故答案為：h1?h2
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