把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
數(shù)學(xué)人氣：793 ℃時間：2020-04-15 07:20:26
優(yōu)質(zhì)解答
證明：HG=HB，證法1：連接AH，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，∴∠B=∠G=90°，由題意知AG=AB，又AH=AH，∴Rt△AGH≌Rt△ABH（HL），∴HG=HB．證法2：連接GB，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，∴∠ABC=∠AGF=90°，由...
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