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  • P是橢圓X^/16+Y^/9=1上一點,F1,F2分別是橢圓的左右焦點,若|PF1|.|PF2|=12,則∠F1PF2的大小為

    P是橢圓X^/16+Y^/9=1上一點,F1,F2分別是橢圓的左右焦點,若|PF1|.|PF2|=12,則∠F1PF2的大小為
    數學人氣:945 ℃時間:2019-10-11 04:24:18
    優(yōu)質解答
    由已知a=4 b=3 c=根號7
    F1(-根號7,o)F2(根號7,0) 所以 F1F2^2=28
    因為pF1+PF2=2a=8 |PF1|.|PF2|=12
    根據(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2
    把PF1^2+PF^2=40求出來
    余弦定理cos∠F1PF2=(PF1^2+PF^2-F1F2^2)/2PF1PF2
    =(40-28)/24=1/2
    所以∠F1PF2=60°
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