數(shù)學(xué)天才快請進
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已知：三角形ABC是等邊三角形,AD垂直于BC于D,P為三角形內(nèi)任意一點,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求證：PM+PN+PQ=AD
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數(shù)學(xué)人氣：543 ℃時間：2020-09-08 13:31:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：分別連接AP BP和CP三角形ABC面積S=BC*AD/2同樣三角形ABC面積S=三角形APC+三角形BPC+三角形APB=AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*AD/2又AB=BC=AC所以AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*（PM+PN+PQ）/2=BC*AD/2得PM+PN+PQ=A...
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