有難度的問題!
因為f(x)=x^2+aIn(1+x)有兩個極值點x1;x2,且x1小于x2
所以a≠0.
所以f ‘(x)=2x+a/(1+x)=0有兩個不同的零點.
即方程2x(1+x)+a=2x^2+2x+a=0有兩個都大于-1的不同零點.
所以Δ=4-8a>0,即a-1解得a>0
所以a的取值范圍為0(-1+√(1-2a))/2,f ‘(x)>0原函數(shù)單調遞增
當(-1-√(1-2a))/2
設函數(shù)f(x)=x的平方+aIn(1+x)有兩個極值點x1;x2,且x1小于x2.（1）求a的取值范圍,并討論f(x)的單調性；（2）證明f(x2)大于(1-2In2)/4
設函數(shù)f(x)=x的平方+aIn(1+x)有兩個極值點x1;x2,且x1小于x2.（1）求a的取值范圍,并討論f(x)的單調性；（2）證明f(x2)大于(1-2In2)/4
數(shù)學人氣：259 ℃時間：2020-03-28 03:09:46
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