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  • 三角形ABC中,角C等于90°,點(diǎn)O為三角形ABC三條角平分線的交點(diǎn)

    三角形ABC中,角C等于90°,點(diǎn)O為三角形ABC三條角平分線的交點(diǎn)
    三角形ABC中,角C=90°,點(diǎn)O為三角形ABC三條角平分線的交點(diǎn),OD垂直BC于D,OE垂直AC于E,OF垂直AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,則點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離為多少厘米?
    數(shù)學(xué)人氣:528 ℃時(shí)間:2020-02-05 22:58:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    兄弟,下次問個(gè)難點(diǎn)的:
    S△ABC=6×8×1/2=24
    因?yàn)镺是三角形角平分線的交點(diǎn)
    所以O(shè)D=OE=OF(用角平分線上的點(diǎn)到交的兩邊距離相等得出,此結(jié)論無需寫證明過程,可直接用)
    設(shè)OD為x
    則S△ABC=(AB×OF×1/2)+(AC×OE×1/2)+(BC×OD×1/2)
    =5x+3x+4x=24
    x=2
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