證明：如圖，連接OD．設(shè)AB與⊙O交于點(diǎn)E．∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAC=2∠BAD，
又∵∠EOD=2∠EAD，
∴∠EOD=∠BAC，
∴OD∥AC．
∵∠ACB=90°，
∴∠BDO=90°，即OD⊥BC，
又∵OD是⊙O的半徑，
∴BC是⊙O切線．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D． 求證：BC是⊙O切線．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．
求證：BC是⊙O切線．
求證：BC是⊙O切線．
數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時(shí)間：2019-08-17 21:21:41
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接OD．設(shè)AB與⊙O交于點(diǎn)E．∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAC=2∠BAD，
又∵∠EOD=2∠EAD，
∴∠EOD=∠BAC，
∴OD∥AC．
∵∠ACB=90°，
∴∠BDO=90°，即OD⊥BC，
又∵OD是⊙O的半徑，
∴BC是⊙O切線．
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