如圖1，AB∥CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF． （1）求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF． （2）如圖2，已知∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，∠EPF=α，∠EQF=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的關(guān)系，并說明理由．
如圖1，AB∥CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF．
（1）求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF．
（2）如圖2，已知∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，∠EPF=α，∠EQF=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的關(guān)系，并說明理由．
（1）求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF．
（2）如圖2，已知∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，∠EPF=α，∠EQF=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的關(guān)系，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時間：2020-03-29 05:28:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：過P點作PG∥AB，如圖，∵PG∥AB，∴∠EPG=∠AEP，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠FPG=∠CFP，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；（2）α+2β=360°．理由如下：∵∠BEP=180°-∠AEP，∠DFP=180°-∠CFP，而∠AEP+∠CFP=α，...
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