證明：連接AN
∵DN為AM中垂線
∴AN=MN
又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM
∴∠NAM=∠MAB+∠NAB
∵∠MAC=∠MAB∠AMN=∠NAM
∴∠ACM=∠NAB（等量代換）
又∵∠BNA=∠ANC（公共角）
∴△BNA∽△ANC（AA）
∴AN/CN=BN/AN
∴AN^2=MN^2=BN*CN 得證
如圖,已知△ABC中,AM是∠A的平分線,AM的中垂線DN交BC延長線于N,求證：MN^2=BN*CN
如圖,已知△ABC中,AM是∠A的平分線,AM的中垂線DN交BC延長線于N,求證：MN^2=BN*CN
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數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時(shí)間：2020-01-26 10:54:52
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