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    已知D是由不等式組x-2y≥0x+3y≥0，所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（　?。?A.π4 B.π2 C.3π4 D.3π2
    

    已知D是由不等式組
    x-2y≥0
    x+3y≥0
    ，所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（　　）
    A. 
    π
    4

    B. 
    π
    2

    C. 
    3π
    4

    D. 
    3π
    2
    

    數(shù)學人氣：979 ℃時間：2020-04-04 19:22:33
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

     如圖陰影部分表示
    x-2y≥0
    x+3y≥0
    ，確定的平面區(qū)域，所以劣弧
    .
    AB
    的弧長即為所求．
    ∵kOB=-
    1
    3
    ，kOA=
    1
    2
    ，
    ∴tan∠BOA=|
    1
    2
    +
    1
    3
    1-
    1
    2
    ×
    1
    3
    |=1，∴∠BOA=
    π
    4
    ．
    ∴劣弧AB的長度為2×
    π
    4
    =
    π
    2
    ．
    故選B．
    

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