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  • 已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是質(zhì)數(shù),則這樣的質(zhì)數(shù)p有多少個(gè)

    已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是質(zhì)數(shù),則這樣的質(zhì)數(shù)p有多少個(gè)
    數(shù)學(xué)人氣:707 ℃時(shí)間:2020-05-29 07:40:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然,p=2和p=3不符合要求.
    p=5時(shí),容易看出5,7,11,13,19都是質(zhì)數(shù).
    p>5時(shí),按p除以5的余數(shù)分類:
    p=5n時(shí),p不是質(zhì)數(shù);
    p=5n+1時(shí),p+14=5(n+3)不是質(zhì)數(shù);
    p=5n+2時(shí),p+8=5(n+2)不是質(zhì)數(shù);
    p=5n+3時(shí),p+2=5(n+1)不是質(zhì)數(shù);
    p=5n+4時(shí),p+6=5(n+2)不是質(zhì)數(shù).
    因此,只有p=5一個(gè).
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