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  • 跪求:當(dāng)x趨近于無(wú)窮大時(shí),求1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚的極限

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    數(shù)學(xué)人氣:783 ℃時(shí)間:2020-05-31 19:48:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    用夾逼定理
    設(shè)S=1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚
    1/﹙n×n+n+n﹚+2/﹙n×n+n+2﹚+…+n/﹙n×n+n+n﹚≤S≤1/﹙n×n+n+1﹚+2/﹙n×n+n+1﹚+…+n/﹙n×n+n+1﹚
    (1+2+...+n)/﹙n×n+n+n﹚≤S≤(1+2+...+n)/﹙n×n+n+1﹚
    1/2*n(n+1)/﹙n×n+n+n﹚≤S≤1/2*n(n+1)/﹙n×n+n+1﹚
    用夾逼定理得極限1/2
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