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  • 已知函數(shù)f(X)=3X2-2X,數(shù)列An的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n屬于N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖像上

    已知函數(shù)f(X)=3X2-2X,數(shù)列An的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n屬于N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖像上
    1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式2.設(shè)Bn=3/An*An+1,Tn是數(shù)列Bn的前n項(xiàng)和,求使得Tn大于m/20對(duì)所有n屬于N*都成立的最大正整數(shù)m
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2019-10-19 02:07:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、Sn=3n^2-2n
    則An=Sn-S(n-1)=6n-5
    2、Bn=3/An*An+1=3/(6n-5)(6n+1)=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)] (裂項(xiàng)相消即可)
    故Tn=1/2[1-1/7+1/7-1/13+……+1/(6n-5)-1/(6n+1)]
    =1/2[1-1/(6n+1)]
    =3n/(6n+1)
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