設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Snn)(n∈N*)均在函數(shù)y=-x+12的圖象上．（Ⅰ）寫(xiě)出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；（Ⅲ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)的和．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，

)(n∈N*)均在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（Ⅰ）寫(xiě)出S_n關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)的和．

數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:47:37

優(yōu)質(zhì)解答

解（Ⅰ）由題設(shè)得Snn=-n+12，即Sn=n（-n+12）=-n2+12n．（Ⅱ）當(dāng)n=1時(shí)，an=a1=S1=11；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（-n2+12n）-（-（n-1）2+12（n-1））=-2n+13；由于此時(shí)-2×1+13=11=a1，從而數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是a...

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