2.取BD中點(diǎn)E.
3.過E作EF‖AC,交BC于F.
4.連接AF則AF即為所求.
證明：連接CE,
∵E是BD中點(diǎn),
∴四邊形ABCE的面積為四邊形ABCD面積的一半.
∵EF‖AC,
∴△CEF的面積等于△AEF的面積.（同底等高）
∴△ABF的面積為四邊形ABCD面積的一半.（等積變換）
即直線AF平分四邊形ABCD面積.
做一條直線平分任一四邊形的面積并證明.
做一條直線平分任一四邊形的面積并證明.
數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時(shí)間：2020-04-12 11:24:22
優(yōu)質(zhì)解答
1.連接兩條對(duì)角線AC、BD.
2.取BD中點(diǎn)E.
3.過E作EF‖AC,交BC于F.
4.連接AF則AF即為所求.
證明：連接CE,
∵E是BD中點(diǎn),
∴四邊形ABCE的面積為四邊形ABCD面積的一半.
∵EF‖AC,
∴△CEF的面積等于△AEF的面積.（同底等高）
∴△ABF的面積為四邊形ABCD面積的一半.（等積變換）
即直線AF平分四邊形ABCD面積.
2.取BD中點(diǎn)E.
3.過E作EF‖AC,交BC于F.
4.連接AF則AF即為所求.
證明：連接CE,
∵E是BD中點(diǎn),
∴四邊形ABCE的面積為四邊形ABCD面積的一半.
∵EF‖AC,
∴△CEF的面積等于△AEF的面積.（同底等高）
∴△ABF的面積為四邊形ABCD面積的一半.（等積變換）
即直線AF平分四邊形ABCD面積.
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