因為點D可以在BC上,也可以在BC的延長線上,所以本題有2解!
由勾股定理可以得到：
BD=√(AB²-AD²)=√(36-9)=√27=3√3
CD=√(AC²-CD²)=√(15-9)=√6
所以,BC=3√3±√6
則S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)(9√3±3√6)
已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根號15,BC邊上的高AD=3,求三角形ABC的面積
已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根號15,BC邊上的高AD=3,求三角形ABC的面積
數(shù)學人氣：495 ℃時間：2019-08-18 01:16:56
優(yōu)質(zhì)解答
如圖
因為點D可以在BC上,也可以在BC的延長線上,所以本題有2解!
由勾股定理可以得到：
BD=√(AB²-AD²)=√(36-9)=√27=3√3
CD=√(AC²-CD²)=√(15-9)=√6
所以,BC=3√3±√6
則S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)(9√3±3√6)
因為點D可以在BC上,也可以在BC的延長線上,所以本題有2解!
由勾股定理可以得到：
BD=√(AB²-AD²)=√(36-9)=√27=3√3
CD=√(AC²-CD²)=√(15-9)=√6
所以,BC=3√3±√6
則S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)(9√3±3√6)
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