但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設(shè)矛盾，q≠1．
又依題意S3+S6=2S9
得
| a1(1?q3) |
| 1?q |
| a1(1?q6) |
| 1?q |
| 2a1(1?q9) |
| 1?q |
整理得q3（2q6-q3-1）=0．
由q≠0得方程2q6-q3-1=0．
（2q3+1）（q3-1）=0，
∵q≠1，q3-1≠0，
∴2q3+1=0
∴q=-
| |||
| 2 |
故答案為：-
| |||
| 2 |
等比數(shù)列{an}的前n項和為sn，若s3+s6=2s9，則數(shù)列的公比為_．
等比數(shù)列{an}的前n項和為sn，若s3+s6=2s9，則數(shù)列的公比為______．
數(shù)學人氣：865 ℃時間：2019-08-20 00:38:00
優(yōu)質(zhì)解答
若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．
但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設(shè)矛盾，q≠1．
又依題意S3+S6=2S9
得
+
=
，
整理得q3（2q6-q3-1）=0．
由q≠0得方程2q6-q3-1=0．
（2q3+1）（q3-1）=0，
∵q≠1，q3-1≠0，
∴2q3+1=0
∴q=-
．
故答案為：-
．
但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設(shè)矛盾，q≠1．
又依題意S3+S6=2S9
得
整理得q3（2q6-q3-1）=0．
由q≠0得方程2q6-q3-1=0．
（2q3+1）（q3-1）=0，
∵q≠1，q3-1≠0，
∴2q3+1=0
∴q=-
故答案為：-
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