如圖在圓o中,ab為直徑,bc與圓o相切于點(diǎn)B,連接co,AD平行于oc且交圓o于點(diǎn)D,求證：cD是圓o的切線

數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時間：2019-10-18 08:14:52

優(yōu)質(zhì)解答

連接BD交OC于E,由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1,所以E是BD中點(diǎn),因?yàn)槿切蜝DO是等腰三角形,所以O(shè)C垂直于BD,即使OC是BD的垂直中心線,所以CB=BD,所以三角形BCO全等于DCO,所以角CDO=CBO=90度,所以CD就是切線咯為什么由于AD//OC,所以BE/DE=Bo/AO=1平行關(guān)系好像是有這個比例式的，實(shí)在不行也可以這樣理因?yàn)槠叫?，所以三角形BEO相似于三角形BDA，所以BE/BD=BO/BA可以推導(dǎo)BE/(BD-BE)=BO/(BA-BO)，就得出了那個式子，BO，AO都是半徑，相除自然是1了