已知正實(shí)數(shù)a與b滿足a+b=1,求1/a+2/b的最小值.
已知正實(shí)數(shù)a與b滿足a+b=1,求1/a+2/b的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：717 ℃時(shí)間：2019-12-09 11:03:52
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1/a+2/b=(1/a+2/b)*1=(1/a+2/b)(a+b)=1+2+b/a+2a/b=3+b/a+2a/ba>0,b>0由均值不等式b/a+2a/b>=2√(b/a*2a/b)=2√2當(dāng)b/a=2a/b相等b^2=2a^2b=√2aa+b=1,有符合a>0,b>0的解所以可以取等號(hào)所以1/a+2/b>=3+2√2所以最小值=...
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