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  • 已知a b 為正實數(shù) 且a+b=1求(a+1/a)x(b+1/b)的最小值 這個問題一共有多少種方法啊

    已知a b 為正實數(shù) 且a+b=1求(a+1/a)x(b+1/b)的最小值 這個問題一共有多少種方法啊
    數(shù)學人氣:280 ℃時間:2020-04-25 07:41:13
    優(yōu)質解答
    1.置換成三角函數(shù).
    a>0,b>0 then a=(cosA)^2 ,b=(sinA)^2
    2.當作二元一次方程式,利用偏微分.
    f(a,b)=(a+1/a)(b+1/b) 求df/da 和 df/db
    3.刪掉b,當作一元一次方程式.
    b=1-a,帶入 (a+1/a)(b+1/b)=(a+1/a)(1-a+1/(1-a))=f(a)
    4.利用Cauchy–Schwarz不等式.能有具體的步驟嗎
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