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  • 急,

    急,
    如圖,AD是三角形ABC的中線,E,G分別是AB,AC的中點(diǎn),GF平行于AD交ED的延長線于F
    (1)猜想EF與AC有怎樣的關(guān)系
    (2)證明你的猜想
    AD是BC上的中線
    其他人氣:993 ℃時(shí)間:2020-09-29 00:53:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    相等
    DE是三角形的中線,則DE=1/2AC
    設(shè)FG交CD于T
    那么GT//AD,則由于G是AC中點(diǎn),則T是CD中點(diǎn)
    那么由于GC//DF,對應(yīng)角相等,
    所以三角形GTC全等于三角形DFT
    所以DF=GC
    而GC=1/2AC
    所以DF=1/2AC,
    又上面已經(jīng)證明DE=1/2AC
    所以EF=AC
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