1.首先要了解能被17整除的數(shù)的特征.
把一個整數(shù)的個位數(shù)字去掉,再從余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的5倍,如果差是17的倍數(shù),則原數(shù)能被17整除.如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來,就重復(fù)此過程.
設(shè)這個數(shù)為5mn6,5mn-30能被17整除,這個數(shù)為5（m-3）n,或是4（m+7）n,不影響接下來的運算.47+m-5n能被17整除,即(m,n)=(4,0),（9,1）,（沒有,2）,（2,3）,（7,4）,（沒有,5）,（0,6）,（5,7）,（沒有,8）,（沒有,9）
這個數(shù)可能是5066,5236,5406,5576,5746,5916
2.
2 3 5 8
109
6 7 4 1