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  • 求函數(shù)Y=SIN^6X+COS^6X的最大,小值.判斷是否周期函數(shù).急用,那個(gè)是sin6次方x

    求函數(shù)Y=SIN^6X+COS^6X的最大,小值.判斷是否周期函數(shù).急用,那個(gè)是sin6次方x
    數(shù)學(xué)人氣:124 ℃時(shí)間:2019-08-22 13:41:20
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    f(x)=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2x*cos^2x+cos^4x)
    =sin^4x-sin^2x*cos^2x+cos^4x
    =(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x*cos^2x
    =1-3/4*(4sinx*cosx)^2
    =1-(3/4)sin^2 2x
    =1-(3/4)(1-cos4x)/2
    =5/8+(3/8)cos4x
    最小周期T=2π/4=π/2
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