高數題:計算拋物面∑:z=2-（x平方+y平方）在xoy面上方的部分的面積.
高數題:計算拋物面∑:z=2-（x平方+y平方）在xoy面上方的部分的面積.
數學人氣：323 ℃時間：2020-06-25 01:12:55
優(yōu)質解答
z=2-(x^2+y^2)z'x=-2x z'y=-2ydS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,∑在xoy平面的投影x^2+y^2=2A=∫∫√(1+4x^2+4y^2)dxdy （下面用極坐標=∫(0,2π)dθ∫(0.√2)r√(1+4r^2)dr=(π/4)∫(0.√2)√(1+4r^2)d4r^2=(π/4)(2/3)(1+4r...我們這同學做的一個結果是 8根號2π/3 一個是13π/3. 哪個對呀。。=(π/4)(2/3)(1+4r^2)^(3/2)|(0,√2)=(π/6)(27-1)=13π/3 13π/3是對的
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