∑[n=2,∞](x^2)^n 這是等比數(shù)列求和.換元 x^2 = t,級數(shù)變?yōu)椋?br/>∑[n=2,∞] t^n 收斂半徑的計算公式：
R = 1 / lim[n->∞] sup (| a[n] |)^(1/n)
這里,系數(shù) a[n] = 1,所以收斂半徑為1.且t = 1的時候是發(fā)散的.
所以,級數(shù)的收斂域為：x^2 < 1 => x ∈ (-1,1) .
利用等比數(shù)列求和公式：
∑[n=2,∞](x^2)^n = x^4 / (1 - x^2).